fvckewulf
April 8, 2025
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire,
la formule de Grassmann exprime la dimension de la somme
de deux sous-espaces vectoriels d'un même espace vectoriel.
Plus précisément :
Soient \(F\) et \(G\) deux
sous-espaces vectoriels d'un même espace vectoriel
\(E\). Alors
\[
\mathrm{dim}\left(F\right) + \mathrm{dim}\left(G\right)
=\mathrm{dim}\left(F+G\right)
+\mathrm{dim}\left(F \cap G\right).\]